В шахматном турнире каждый шахматист сыграл с каждым по одному разу и каждый шахматист все партии, кроме одной, завершил вничью. сколько шахматистов участвовало в турнире, если всего был зафиксировано 264 ничьи? в ответе укажите только число

1. Предположим, в турнире участвовало n шахматистов. Каждый шахматист сыграл с каждым из n - 1 шахматистов по одному разу, следовательно, n - 2 партии завершил вничью. Для количества всех ничейных партий получим:

N = n * (n - 2) / 2.

Произведение n * (n - 2) разделено на 2, поскольку в каждой партии участвует два шахматиста.

2. По условию задачи имеем:

N = 264; n * (n - 2) / 2 = 264; n * (n - 2) = 2 * 264; n^2 - 2n - 528 = 0; D/4 = 1^2 + 528 = 529; n = 1 ± √529 = 1 ± 23; n1 = 1 - 23 = - 22, не удовлетворяет условию задачи; n2 = 1 + 23 = 24.

Ответ: 24 шахматиста.