Разложить на множители квадратный трехчлен. 8 класс - 5x^2+11x-2

Квадратный трехчлен разложим на множители по формуле ax² + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где х1 и х2 корни квадратного трехчлена.

1) Найдем корни квадратного трехчлена - 5 х² + 11 х - 2.

-5 х² + 11 х - 2 = 0;

5 х² - 11 х + 2 = 0;

D = b² - 4ac;

D = (-11) ² - 4 * 5 * 2 = 121 - 40 = 81; √D = √81 = 9;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = ( - (-11) + 9) / (2 * 5) = (11 + 9) / 10 = 20/10 = 2;

x2 = (11 - 9) / 10 = 2/10 = 1/5.

2) - 5x² + 11x - 2 = - 5 (x - 1/5) (x - 2) = (-5 * x + (-5) * (-1/5)) = (-5x + 1) (x - 2) = (1 - 5x) (x - 2).

Ответ. (1 - 5 х) (х - 2).