Длину прямоугольника увеличили на 50%, а ширину уменьшили на 50%. Как изменилась площадь прямоугольника? На сколько процентов?

Площадь прямоугольника (S) находится путем перемножения длины прямоугольника на его ширину. Примем длину за х, а ширину за у. Тогда до изменения S = х*у.

После изменений длина стала равняться 1,5*х, а ширина - 0,5*х. Тогда S:

1,5*х * 0,5 у = 0,75*х*у

Сравним две полученные площади - х*у и 0,75*х*у. Коэффициент площади после изменения меньше единицы, значит площадь уменьшилась. Коэффициент 0,75 также говорит о том, что площадь уменьшилась на 25%.

Ответ: площадь прямоугольника уменьшится на 25%.