Разложите на множители xy2-16x3

Для выполнения разложения на множители выражения xy^2 - 16x^3 начинаем с вынесения общего множителя за скобки. И таковым общим множителем есть x. Выносим и получаем:

xy^2 - 16x^3 = x (y^2 - 16x^2).

Применим к выражению в скобках формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим формулу к выражению в скобке и получаем произведение:

x (y^2 - 16x^2) = y (x^2 - (4y) ^2) = y (x - 4y) (x + 4y).

Ответ: y (x - 4y) (x + 4y).