Разложить на множители 16x3-32x^2-x+2

Для выполнения разложения на множители выражения 16x^3 - 32x^2 - x + 2 мы применим метод группировки, а затем вынесения общего множителя за скобки.

Начнем с выполнения группировки первых двух и последних двух слагаемых.

При этом мы должны учитывать знаки перед скобкой:

16x^3 - 32x^2 - x + 2 = (16x^3 - 32x^2) - (x - 2);

Выносим из первой скобки 16x^2:

(16x^3 - 32x^2) - (x - 2) = 16x^2 * (x - 2) - 1 * (x - 2) = (x - 2) (16x^2 - 1);

Применим ко второй скобке формулу разность квадратов:

(x - 2) (16x^2 - 1) = (x - 2) (4x - 1) (4x + 1).