За 4 футбольных и 3 волейбольных мяча заплатили 320 грн. После того, как футбольный мяч подешевел на 20 %, а волейбольный подорожал на 5 %, за 2 футбольных и один волейбольный мяч заплатили 122 грн. Какой была первона-чальная цена каждого мяча?

Данную задачу можно решить при помощи системы, выясним сразу цену на волейбольный мяч и футбольный.

Пусть х - цена за футбольный мяч.

Пусть у - цена за волейбольный мяч.

Пусть 4 х + 3 у - всего было мячей

Всего отдали за все мячи 320 гривен.

Составляем систему.

{ 4x + 3y = 320;

{ 0.8 * 2x + 1.05y = 122;

{ 4x + 3y = 320;

{ 1.6x + 1.05y = 122;

{ 4x = 320 - 3y;

{ 1.6x + 1.05y = 122;

{ x = 80 - 0.75y;

{ 1.6 * (80 - 0.75y) + 1.05y = 122;

{ x = 80 - 0.75y;

{ 128 - 1.2y + 1.05y = 122;

{ x = 80 - 0.75y;

{ - 0,15y = 122 - 128;

{ x = 80 - 0.75y;

{ 0.15y = 6;

{ x = 80 - 0.75y;

{ y = 40;

{ x = 80 - 0.75 * 40;

{ y = 40;

{ x = 50 (гривен) - футбольный мяч.

{ y = 40 (гривен) - волейбольный мяч.

Ответ: за футбольный мяч отдадут 50 гривен, а за волейбольный 40 гривен.