Величины углов выпуклого пятиугольника пропорционально числам 2,3,4,5,6. Найдите величину большего из углов

Пусть одна часть равняется х °.

Тогда градусные меры углов выпуклого пятиугольника будут соответственно 2 х, 3 х, 4 х, 5 х, 6 х градусов.

Сумма всех углов в выпуклом n-угольнике рассчитывается по формуле:

(n - 2) * 180 °, где n - число углов.

Соответственно сумма углов пятиугольника равняется:

(5 - 2) * 180 ° = 3 * 180 ° = 540 °.

Составим и решим уравнение:

2 х + 3 х + 4 х + 5 х + 6 х = 540,

20 х = 540,

х = 27 °,

6 х = 6 * 27 = 162 °.

Ответ: величина большего из углов данного выпуклого пятиугольника составляет 162 °.