Величины углов выпуклого пятиуголбника пропорциональны числам 2; 3; 3; 3; 4. найдите градусную меру большего угла данного пятиугольника

Пусть коэффициент пропорциональности углов данного пятиугольника равен х, тогда градусные меры углов составят 2 х, 3 х, 3 х, 3 х и 4 х (по условию задачи).

Сумма углов выпуклого многоугольника находится по формуле 180° * (n - 2).

Поскольку n = 5, то 180° * (5 - 2) = 180°*3 = 540°.

Составим и решим уравнение: 2 х + 3 х + 3 х + 3 х + 4 х = 540°.

Откуда 15 х = 540°, х = 540° / 15 = 36°.

Следовательно,

1 угол = 2 * 36° = 72°,

2 угол = 3 угол = 4 угол = 3 * 36° = 108°,

5 угол = 4 * 36° = 144°.

Ответ: градусная мера большего угла пятиугольника равна 144°.