А-в=7, ав = - 4. найдите значение выражения (а+в) во второй степени

Из условия нам известно, что a - b = 7; ab = - 4. Нам же необходимо найти значение выражения (а + b) ^2.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Давайте выражение a - b = 7 возведем в квадрат:

(a - b) ^2 = 7^2;

a^2 - 2ab + b^2 = 49;

a^2 + b^2 = 49 + 2ab;

Подставляем ab = - 4 в выражение и получаем:

a^2 + b^2 = 49 - 8;

a^2 + b^2 = 41.

Остается лишь подставить значения в выражение и произвести вычисления:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2 = a^2 + b^2 + 2ab = 41 + 2 * (-4) = 41 - 8 = 33.