Метод подстановки xy=-2 x+y=1

Из второго уравнения системы выразим у через переменную х:

y = 1 - x и подставляем в первое уравнение, получим в результате:

x * (1 - x) = - 2,

x - x² + 2 = 0,

x² - x - 2 = 0.

Сумма корней 1, произведение - 2, поэтому это корни (теорема Виета):

x = 2 и х = - 1.

Вычислим теперь пары решений у, получим:

y = 1 - x = 1 - 2 = - 1,

y = 2.

Ответ: система имеет два решения: (2; - 1), (-1; 2).