Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 60% этих стёкол, вторая 40%. Среди стёкол, выпускаемых первой фабрикой, брак составляет 3%. Среди стёкол, выпускаемых второй фабрикой, брак составляет 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Решение задачи:

1. Чтобы найти данную вероятность нужно узнать какой процент у нас составляет бракованных стёкол от общего количества всех стёкол. Ищем по формуле:

р = n / N - где n это число общего брака, а N - общее количество стёкол.

2. Пускай х - это все стёкла. Тогда найдем количество стекол выпускаемое первой фабрикой:

0,6 * х - число стёкол выпускаемой фабрикой № 1.

3. Количество стёкол выпускаемой второй фабрикой будет ровно:

0,4 * х - число стёкол выпускаемой фабрикой № 2.

4. Число брака 1 фабрики составляет три процента. Найдем их:

0.6 х / 100 * 3 = 0.018 х - брак первой фабрики.

5. Число брака второй фабрики составляет один процент. Находим:

0.4 х / 100 * 1 = 0.004 х - брак второй фабрики.

6. Находим общее количество брака:

0.018 х + 0.004 х = 0.022 х.

7. И того вероятность того, что случайно купленное в магазине стёкло будет бракованым ровна:

р = n / N = 0.022 х / х = 0.022.

8. Переведем 0.022 в проценты:

0.022 * 100 = 2.2 %.

Ответ: Вероятность того, что случайно купленное в магазине стёкло будет бракованым ровна 2.2 %.