Решить пример по правилу Лопиталя: limx>0 sin 8x/tg2x

По теореме Лопиталя раскрываются неопределенности 0/0 и ꚙ/ꚙ.

Если существует lim x==>x0 f' (x) / g' (x), то lim x==>x0 f (x) / g (x) = lim x==>x0 f' (x) / g' (x);

Тогда:

lim x==>0 sin 8x / tg2x = lim x==>0 8 cosx / 2 (1 / cos^2 (2x)) =

= lim x==>0 8 cosx · cos^2 (2x) / 2 = 4;

Ответ: 4.