Фигурная скобка: 2 у-х=7 Х^2-ху-у^2=20

Рассмотрим систему уравнений 2 * у - х = 7, х² - х * у - у² = 20. Решим эту систему уравнений, хотя такого требования в задании нет. При решении данной системы уравнений воспользуемся методом подстановки. Первое уравнение перепишем в виде: - х = 7 - 2 * у, откуда х = 2 * у - 7. Подставим это выражение для х во второе уравнение. Тогда, получим: (2 * у - 7) ² - (2 * у - 7) * у - у² = 20. Раскроем скобки: 4 * у² - 2 * 2 * у * 7 + 49 - 2 * у * у + 7 * у - у² = 20 или, после небольших преобразований, у² - 21 * у + 29 = 0. Найдем дискриминант полученного квадратного уравнения: D = (-21) ² - 4 * 1 * 29 = 441 - 116 = 325. Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня: у₁ = (21 - √ (325)) / (2 * 1) = 10,5 - 2,5√ (13) и у₂ = (21 + √ (325)) / (2 * 1) = 10,5 + 2,5√ (13). При у = 10,5 - 2,5√ (13), получим: х = 2 * у - 7 = 2 * (10,5 - 2,5√ (13)) - 7 = 14 - 5√ (13). Аналогично, при у = 10,5 + 2,5√ (13), имеем: х = 2 * (10,5 + 2,5√ (13)) - 7 = 14 + 5√ (13).

Ответ: 1) х = 14 - 5√ (13); у = 10,5 - 2,5√ (13). 2) х = 14 + 5√ (13); у = 10,5 + 2,5√ (13).