Наити производную фцнкцийF (x) = x^3sin2x

Вычислим производную функции.

F (x) = x^3 * sin (2 * x);

Производная функции равна:

F ' (x) = (x^3 * sin (2 * x)) ' = (x^3) ' * sin (2 * x) + (sin (2 * x)) ' * x^3 = 3 * x^ (3 - 1) * sin (2 * x) + cos (2 * x) * (2 * x) ' * x^3 = 3 * x^2 * sin (2 * x) + cos (2 * x) * 2 * x^3 = 3 * x^2 * sin (2 * x) + 2 * x^3 * cos (2 * x);

Отсюда получаем, F ' (x) = 3 * x^2 * sin (2 * x) + 2 * x^3 * cos (2 * x).