Дана арифметическая прогрессия (аn) : - 7, - 4, - 1, ... Найдите сумму первых десяти её членов.

1. По определению арифметической прогрессией называется такая числовая последовательность, в которой каждый последующий член отличается от предыдущего на одно и то же число.

2 В приведенном задании число - 4 больше чем - 7 на {-4 - (-7) } = 3, - 1 больше - 4 тоже на 3.

Значит разность d данной прогрессии равна 3.

3. Вычислять сумму S десяти членов будем по общей формуле

Sn = (a1 + an) : 2 * n.

Для этого надо найти а10 член.

4. Знаем, что an = a1 + d * (n - 1) и тогда в нашем случае

а10 = - 7 + 3 * 9 = - 7 + 27 = 20.

И наконец

S10 = (-7 + 20) : 2 * 10 = 13 * 5 = 65.

Ответ: S10 = 65.