Представьте многочлен в виде другого многочлена: a^6+6a^3x^4+9x^8

Для представления выражения a^6 + 6a^3x^4 + 9x^8 в виде произведения мы применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы, а так же применим определение степени.

Начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Квадрат суммы двух выражений равна квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Преобразуем заданное выражение к виду:

a^6 + 6a^3x^4 + 9x^8 = (a^3) ^2 + 2 * a^3 * 3x^4 + (3x^4) ^2 = (a^3 + 3x^4) ^2 = (a^3 + 3x^4) (a^3 + 3x^4).