решить заданную систему уравнений, пользуясь формулами крамера. сделать проверку полученного решения: 3x-y+z=4, 2x-5y-3z=-17, x+y-z=0

Вычислим определитель системы уравнений:

D = 15 + 2 + 3 + 5 - 2 + 9 = 32 ≠ 0.

Находим определители по переменным:

По х:

Dx = 20 - 17 + 17 + 12 = 32.

По у:

Dy = 51 - 12 + 17 + 8 = 64.

По z:

Dz = 8 + 17 + 20 + 51 = 96.

Вычисляем корни системы:

x = Dx / D = 32/32 = 1;

y = Dy / D = 64/32 = 2;

z = Dz / D = 96/32 = 3.

Проверка найденного решения:

3 * 1 - 2 + 3 = 4,

2 * 1 - 5 * 2 - 3 * 3 = - 17,

1 + 2 - 3 = 0.

Следовательно, вычисления выполнены верно.

Ответ: (1; 2; 3).