Решите уравнение: а) 6/у=47/77 б) 24: (х+2) = 3:15

а) Рассмотрим уравнение 6 / у = 47/77. Легко заметить, что данное равенство можно рассмотреть как пропорцию. Согласно основного свойства пропорции, имеем: 47 * у = 6 * 77 или 47 * у = 462. Левая часть полученного уравнения представляет собой произведение двух множителей, один из которых неизвестно. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Имеем: у = 462 : 47 = 9³⁹/₄₇. б) Рассмотрим уравнение 24 : (х + 2) = 3 : 15. Легко заметить, что данное равенство можно рассмотреть как пропорцию. Согласно основного свойства пропорции, имеем: 3 * (х + 2) = 24 * 15. Используя правило из предыдущего пункта, получим: х + 2 = 24 * 15 : 3 = 120. Итак, данное уравнение равносильно уравнению х + 2 = 120, левая часть которой является суммой. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы отнять другое слагаемое. Имеем: х = 120 - 2 = 118.

Ответы: а) у = 9³⁹/₄₇; б) х = 118.