В равнобедренном треугольнике авс основание ас 24 тангенс 0,75 найдите площадь треугольнике авс

1) Проведем высоту от точки В к основанию АС. Высота ВН в равнобедренном треугольнике делит сторону АС пополам.

2) Найдем сторону АН.

АН = 1/2 * АС = 1/2 * 24 = 24/2 = 12.

3) Вычислим высоту ВН равнобедренного треугольника.

tg a = AH/BH;

BH * tg a = AH;

Отсюда, BН = AH/tg a = 12/0.75 = 12 / (3/4) = 12 * 4/3 = 12/3 * 4 = 4 * 4 = 16;

4) Площадь равнобедренного треугольника АВС находиться по формуле:

S = 1/2 * AC * ВН = 1/2 * 24 * 16 = 24/2 * 16 = 12 * 16 = 10 * 16 + 2 * 16 = 160 + 32 = 192.

Ответ: S = 192.