В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) основание равно 12 см, а высота, проведённая к основанию 8 см. Найдите синус, косинус и тангенс углов при основании.

Высота ВМ делит основание в равнобедренном треугольнике пополам. Выходит АМ=СМ = АС/2 = 12/2 = 6 см. Мы имеем два прямоугольных треугольника АВМ и ВМС с двумя известными сторонами-катетами и неизвестной - гипотенузой. Найдем её при помощи теоремы Пифагора:

АВ2=ВС2=ВМ2+АМ2=6*6+8*8=100, тогда АВ=ВС=10 см

Теперь найдем синус, косинус и тангенс, соответственно используя следующие формулы:

Sin A = BM/АВ = 8/10 = 0,8

Cos A = АМ/АВ = 6/10 = 0,6

Tg A = Sin A/Cos A = 0.8/0.6 = 1 1/3