В треугольнике АВС АС=ВС АН высота тангенс ВАС = 2. Найдите тангенс ВАН?

Треугольник АВС - равнобедренный, опустим из точки В высоту ВД на АС. Треугольники АВН и АВД равны, так как АВ - обшая сторона, углы < АВС = < ВАС, как углы при основании равнобедренного треугольника (так как АС = ВС по условию). Высоты этих треугольников, АН = ВД, как высоты равнобедренного треугольника, опущенные на равные стороны. Значит, треугольники АВН и АВД равны по признаку: по двум равным сторонам, и углу между ними.

Значит, tg ВАС = ВД/АД = 2, а tg АВД = tg ВАН = АД/ВД = 1 : (ВД/АД) = 1/2 = 0,5.