Решите уравнение (х+4) ^2 = (2-х) ^2

Решать уравнение (x + 4) ² = (2 - x) ² применив ряд формул и преобразований.

Начнем мы с открытия скобок в обеих частях уравнения. Применим для этого две формулы сокращенного умножения:

1) (a - b) ² = a² - 2ab + b²;

2) (a + b) ² = a² + 2ab + b².

Применим формулу и получим уравнение:

(x + 4) ² = (2 - x) ²;

x² + 8x + 16 = 4 - 4x + x²;

x² - x² + 8x + 4x = 4 - 16;

Приведем подобные в обеих частях уравнения и получим:

x (8 + 4) = - 12;

12x = - 12;

Переменную ищем как неизвестный множитель:

x = - 12 : 12;

x = - 1.