Найдите промежутки возрастания и убывания, наименьшее значение функции y=2 х (2) + 8 х+2

y = 2x² + 8x + 2 - квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вверх.

Найдем координаты ее вершины.

x₀ = - 8 / (2 * 2) = - 2,

y₀ = 2 * (-2) ² + 8 * (-2) + 2 = 2 * 4 - 16 + 2 = 8 - 16 + 2 = - 6.

(-2; - 6) - вершина параболы, поэтому наименьшее значение функции равно - 6.

Функция убывает на промежутке от минус бесконечности до - 2;

возрастает на промежутке от - 2 до плюс бесконечности.