Задать вопрос
3 сентября, 18:47

Докажите тождество (a-b) (a²+ab+b²) = a³-b³

+5
Ответы (1)
  1. 3 сентября, 19:01
    0
    Чтобы доказать тождество необходимо сначала раскрыть все скобки.

    Произведем перемножение скобок:

    (a - b) * (a² + ab + b²) =

    = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³.

    Теперь перегруппируем члены выражения:

    a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b3 =

    = a³ + (a²b - a²b) + (ab² - ab²) - b3 =

    = a³ - b³.

    Дальнейшее преобразование не требуется так, как по условию нам надо было доказать тождество, в котором левая часть после преобразования стала равняться a³ - b³, а правая изначально была равна a³ - b³.

    Ответ: тождество верно.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите тождество (a-b) (a²+ab+b²) = a³-b³ ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы