Найдете первообразную y=1/корень x + x^5

Question

Мария Степанова

Математика

9 декабря, 13:51

Найдете первообразную y=1/корень x + x^5

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Вероника Лапшина · Answer 1

Перепишем функцию в виде

y = x^ (-1/2) + x^5.

Функции вида f (x) = x^n соответствует первообразная F (x) = x^ (n + 1) / (n + 1) + C.

Тогда для заданной функции первообразная равна

F = x^ (-1/2 + 1) / (-1/2 + 1) + x^ (5 + 1) / (5 + 1) + C = x^ (1/2) / (1/2) + x^6 / 6 + C = 2*sqrt (x) + x^6 / 6 + C.