Два велосипедиста движутся по замкнутой траектории. При движении в противоположных направлениях они встречаются через каждые 3 мин. При движении в одном направлении - через каждые 9 мин. Во сколько раз скорость быстрого велосипедиста превышает скорость медленного?

Скорость 1 велосипедиста, который движется с большей скоростью, обозначим как "a" м/мин, скорость 2 велосипедиста как "b" м/мин, а расстояние как "S" метров.

Тогда:

S / (a + b) = 3;

S = 3a + 3b.

S / (a - b) = 9;

S = 9a - 9b.

Сопоставим значения "S":

3a + 3b = 9a - 9b;

3 * (a + b) = 9 * (3a - 3b);

a + b = 3a - 3b;

a - 3a = - b - 3b;

-2a = - 4b;

2a = 4b;

a = 2b;

а/b = 2.

"а/b" - соотношение скоростей велосипедистов.

Ответ: скорость быстрого велосипедиста в 2 раза больше, чем скорость медленного.