Задача. По окружности, длина которой 100 м, движутся два мотоциклиста. Если они движутся в одном направлении, то встречаются через каждые 20 сек, а если в противоположных, - то через каждые 4 сек. Определить скорость каждого мотоциклиста в секунду.

Обозначим скорости мотоциклистов - v1 и v2, соответственно.

V сближения = v1 + v2 = 100 : 4 = 25 м/сек.;

V удаления = v1 - v2 = 100 : 20 = 5 м/сек.;

Составили систему уравнений.

{v1 + v2 = 25;

{v1 - v2 = 5;

Сложим уравнения.

2*v1 = 30;

v1 = 30 : 2 = 15 м/сек. - скорость одного мотоциклиста;

v2 = 25 - 15 = 10 м/сек. - скорость второго мотоциклиста.