А) logx (4) = 2 (x-основание) б) log (2x+2) (16x) = 1 (2x+2-основание)

1) Опираясь на свойство логарифма представим 2 в виде логарифма: logx (x^2). Изначальное уравнение приобретает вид:

logx (4) = logx (x^2).

После потенцирования по основанию x получим систему (второе неравенство вытекает из определения логарифма):

x^2 = 4;

x > 0.

x = + - √4;

x1 = 2; x2 = - 2 - данный корень не удовлетворяет дополнительному условию.

Ответ: x принадлежит {2}.

2) Представляем 1 = log (2x + 2) (2x + 2).

После потенцирования:

16x = 2x + 2;

2x + 2 > 0.

14x = 2;

2x > - 2.

x = 1/7;

x > - 1.

Ответ: x принадлежит {1/7}.