Разложите на множители: А) a^3+a^2-a-1 Б) b^2-bc-a^2+ac В) ab^2+cd^2-ad^2-b^2c Г) x^2y^2+1-y^2-x^2

Для выполнения разложения на множители выражения b^2 - bc - a^2 + aс мы начнем с выполнения группировки слагаемых.

А группировать мы будем первое с третьим и второе с четвертым слагаемые и получаем следующее выражение:

b^2 - bc - a^2 + aс = (b^2 - a^2) - (bc - aс).

Применим к первой скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов, а из второй скобке вынесем c за скобки и получаем выражение:

(b^2 - a^2) - (bc - aс) = (b - a) (b + a) - c (b - a) = (b - a) (b + a - c).

Ответ: (b - a) (b + a - c).