В кружке юных математиков 25 человек. Необходимо выбрать председателя, его заместителя, редактора стенгазеты и секретаря. Сколькими способами можно избрать эту четвёрку, если один человек может занимать только один пост?

Решение:

Для решения воспользуемся формулой определения числа размещений без повторений.

A_n^k = n! / (n - k) !.

Где - А - число размещений,

n - число элементов (учеников в классе) = 25.

k - число группы элементов в размещении (председатель, заместитель, редактор, секретарь) = 4.

Тогда число размещений из n по k будет равно:

A₂₅⁴ = 25! / (25 - 4) ! = 25! / 21! = 22 х 23 х 24 х25 = 303600.

Ответ: Эту четверку можно избрать 303600 способами.