2tg 5 п/12 / tg^2 5 п/12 - 1

Предположим, что tg 5n/12 равен Sin 5n/12 / Cos 5n/12

Теперь нам нужно обратится к знаменателю:

tg^2 5n/12 - 1 = Sin^2 5n/12 / Cos^2 5n/12 - 1 = (Sin^2 5n/12 - Cos^2 5n/12) / Cos ^2 5n/12 = - Cos5n/6 / Cos ^2 5n/12

Теперь возьмем числитель и разделим на знаменатель.

2Sin 5n/12 / Cos 5π/12 : - Cos 5n/6 / Cos^2 5n/12 = - 2Sin 5n/12 / Cos 5n/12 ·Cos^2 5n/12 / Sin 5π/6 = - Sin 5n/6 / Cos5π/6 = tg 5n/6 = 1/√3