Координаты точек А и В являются корнями уравнений |х-2|=7. Найдите расстояние между точками А иВ

Уравнения с модулем решаются так: если |х| = а, то х = а и х = - а.

|х - 2| = 7. Получится два уравнения: (а) х - 2 = 7 и (б) х - 2 = - 7.

а) х - 2 = 7;

х = 7 + 2.

х = 9 - координата точки В.

б) х - 2 = - 7;

х = - 7 + 2.

х = - 5 - координата точки А.

Расстояние между точками А и В равно модулю разницы координат этих точек:

АВ = |9 - (-5) | = |14| = 14.

Или АВ = |-5 - 9| = |-14| = 14.

Ответ: расстояние между точками А и В равно 14 единичных отрезков.