Вдоль дороги через каждые 45 м стоят столбы. Их решили заменить другими, увеличив расстояние между столбами до 60 м. На каком ближайшем расстоянии от первого столба установят новый столб на то же место, где стоял старый?

Решение этой задачи подразумевает найти наименьшее общее кратное чисел 60 и 45.

Разложим на простые множители 45;

45 = 3 • 3 • 5.

Разложим на простые множители 60;

60 = 2 • 2 • 3 • 5.

Выберем в разложении меньшего числа (45) множители, которые не вошли в разложение;

3.

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа;

2, 2, 3, 5, 3.

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (45, 60) = 2 • 2 • 3 • 5 • 3 = 180 ответ: 180 метров.