Отношение 7-ого члена геометрической прогрессии к третьему члену равно 4. Второй член равен 3. найдите 4-ый член этой прогрессии.

Запишем отношение между седьмым и третьим членами геометрической прогрессии через её знаменатель q и найдём его значение.

b₇ = b₃ * q⁴.

q⁴ = b₇/b₃;

q⁴ = 4;

q₁ = √2;

q₂ = - √2.

Аналогично воспользуемся отношением между вторым и четвёртым членами геометрической прогрессии и вычислим значение b₄.

b₄ = b₂ * q².

b₄ = 3 * (√2) ² = 3 * 2 = 6.

Ответ: b₄ = 6.