Найдите найменьший корень уравнения. х²+5 х-24=0

Для нахождения наименьшего корня x² + 5x - 24 = 0 полного квадратного уравнения мы начнем с того, что вычислим все корни, а затем найдем наименьший.

a = 1; b = 5; c = - 24.

Начнем с нахождения дискриминанта уравнения:

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 1 * (-24) = 25 + 96 = 121;

Дискриминант найден и нам остаться лишь найти корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + √121) / 2 * 1 = (-5 + 11) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - √121) / 2 * 1 = (-5 - 6) / 2 = - 11/2 = - 5.5.

Ответ: x = 3; x = - 5.5 корни уравнения.