1. Найдите наименьший корень уравнения x²+5x-24=0 2. Решите уравнение 7x-9=40 3. Решите уравнение 12-3 х=5 х+8 4. Решите уравнение 2 х - tex] / frac{7x}{9} [/tex] = 22 5. Найдите корни уравнения, в ответе укажите меньший из них 2 х²-7 х-9=0

1. x² + 5x - 24 = 0.

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = 25 - 4 * ( - 24) - 25 + 96 = 121 = 11 ²;

x ₁ = ( - 5 - 11) / 2 = - 16/2 = - 8;

x ₂ = ( - 5 + 11) / 2 = 6/2 = 3.

Из двух корней наименьший корень х = - 8.

Ответ: х = - 8.

2. 7x - 9 = 40;

Прибавим к обеим частям уравнения 9:

7 х = 40 + 9;

7 х = 49;

х = 49 : 7;

х = 7.

Ответ: х = 7.

3. 12 - 3 х = 5 х + 8;

Перенесем переменные в одну сторону уравнения, и числа в другую:

5 х + 3 х = 12 - 8;

8 х = 4;

х = 4/8;

х = 1/2.

Ответ: х = 1/2.

4. 2 х - 7 х/9 = 22;

х (18 - 7) / 9 = 22;

11/9 х = 22;

х = 22 : 11/9;

х = 22 * 9/11;

х = 18.

Ответ: х = 18.

5. 2 х² - 7 х - 9 = 0;

Решим уравнение с помощью дискриминанта:

D = 49 - 4 * 2 * ( - 9) = 49 + 72 = 121 = 11 ²;

x ₁ = (7 - 11) / 4 = - 4/4 = - 1;

x ₂ = (7 + 11) / 4 = 18/4 = 4,5.

Из двух корней меньший корень х = - 1.

Ответ: х = - 1.