Задать вопрос

Если двузначное число разделить на некоторое целое число, то в частном получится 3 и в остатке 8. Если в делимом поменять местами цифры, а делитель оставить прежним то в частном получится 2, а в остатке 5.

+1
Ответы (1)
  1. 9 января, 03:50
    0
    Пусть a - число десятков первого числа, b - число его единиц, а с - неизвестный делитель.

    Тогда запишем условие в виде равенств:

    10a+b=3c+8

    10b+a=2c+5

    Это система из двух уравнений с тремя неизвестными, алгебраически она не решается.

    Проанализируем данные. Из второго равенства видно, что второе число может только нечетным, так как 2 с+5 всегда нечетное число. Значит, a - число единиц второго числа - тоже нечетное число, оно может оказаться равным 1, 3, 5, 7, 9.

    Кроме того, из обоих равенств следует, что первое число больше второго.

    Перебираем варианты: 31 и 13, 32 и 23, 54 и 45, 53 и 35.

    Последняя пара, 53 и 35, удовлетворяет условию задачи, а число с=15.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Если двузначное число разделить на некоторое целое число, то в частном получится 3 и в остатке 8. Если в делимом поменять местами цифры, а ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 7 и в остатке 6. Если же это число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 3, а в остатке число, равное сумме цифр исходного числа.
Ответы (1)
Если двузначное число разделить на число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то в частном получится 4, а в остатке 3. Если же это число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 8, а в остатке 7. Найти эти числа
Ответы (1)
Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 5 и в остатке 3. Если же разделить его на сумму цифр, увеличенную на 2, то в частном получится 5 и в остатке 5. Найдите исходное число.
Ответы (1)
Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 6 и в остатке 3. Если же разделить его сумму цифр, увеличенную на 2, то в частном получится 5 и в остатке 5. Найдите исходное число.
Ответы (1)
Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 4 и в остатке 12. Если же это число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 1 и в остатке 20
Ответы (1)