1) (bn) - геометрическая прогрессия b1=100000 q=1.5 Найти b9 2) b1=6 q=4 Найти S5

1) Найдем b9 в геометрической прогрессии, если b1 = 100000 и q = 1.5.

Используем формулу:

bn = b1 * q^ (n - 1);

b9 = b1 * q^ (9 - 1);

b9 = b1 ^ q^8;

Подставим известные значения в формулу и вычислим значение b9.

b9 = 100000 * (1.5) ^8 = 100000 * 3^8/2^8 = 100000 * 3^8/4^4 = 390.625 * 3^8 = 2562890.625.

Значит, b9 = 2562890.256.

2) b1 = 6 b q = 4. Найти S5.

Sn = (b1 * (1 - q^n)) / (1 - q);

S5 = b1 * (1 - q^5) / (1 - q) = 6 * (1 - 4^5) / (1 - 4) = 6 * (1 - 4^5) / (-3) = - 6/3 * (1 - 4^5) = - 2 * (1 - 256) = 2 * 255 = 510,

Значит, S5 = 510.