Две бригады, работая вместе, выполняют работу за 6 часов. Одной первой бригаде на ту же работу требуется на 5 часов больше, чем второй. За какое время может выполнить всю работу каждая бригада работая отдельно?

Пусть для выполняя всю работу (работая отдельно) первой бригаде требуется х часов, а второй - у часов. По условию задачи х = у + 5. Тогда приняв всю работу за 1, получим 6 / х + 6 / у = 1. Имеем 6 / (у + 5) + 6 / у = 1. Выполняя несложные вычисления получим квадратное уравнение у² - 7 * у - 30 = 0, для которого дискриминант D = 169. Последнее уравнение имеет 2 корня: у₁ = 10 и у₂ = - 3 (побочный корень). Тогда х = у + 5 = 10 + 5 = 15.

Ответ: 15 ч. и 10 ч.