Разложите на множители: a) 2a-ac^2+a^2c-2c b) 25x-10x^2+x^3

Для выполнения разложения на множители выражения 2a - ac^2 + a^2c - 2c мы применим ряд тождественных преобразований.

Начинаем с выполнения группировки слагаемых. Группируем первое и последние и средние два слагаемые и получаем выражение равносильное заданному:

(2a - 2c) + (a^2c - ac^2).

Выносим из первой скобки 2, а из второй ac как общий множитель за скобки и получаем выражение:

(2a - 2c) + (a^2c - ac^2) = 2 (a - c) + ac (a - c).

Выносим скобку как общий множитель:

2 (a - c) + ac (a - c) = (a - c) (2 + ac).