Решите систему уравнений: (х-1) (у+4) = 0 у2+ху-2=0

1) (х - 1) * (у + 4) = 0;

2) у² + х * у - 2 = 0.

Уравнение 1) будет верным (обратится в ноль выражение слева) при х = 1 или при у = - 4.

Подставляя эти значения в 2) найдем корни.

При х = 1:

у² + 1 * у - 2 = 0.

Решим через дискриминант:

D = b ² - 4 * a * c = 1² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9

у ₁ = ( - 1 - √ 9) / (2 * 1) = ( - 1 - 3) / 2 = - 4/2 = - 2;

у ₂ = ( - 1 + √ 9) / (2 * 1) = ( - 1 + 3) / 2 = 2/2 = 1.

Найдены корни для заданной системы (1; - 2) и (1; 1).

Теперь в 2) подставим у = - 4:

( - 4) ² - х * 4 - 2 = 0;

16 - 4 * х = 2;

- 4 * х = 2 - 16;

- 4 * х = - 14;

х = 14/4;

х = 3,5.

Найден корень (3,5; - 4).

Ответ: (1; - 2) и (1; 1), а также (3,5; - 4).