Задать вопрос
11 января, 00:46

cos (pi/2+x) - sin (pi-x) = 1

+3
Ответы (1)
  1. 11 января, 03:02
    0
    Обратившимся к формулам приведения, изначальное уравнение будет выглядеть следующим образом:

    sin (x) + cos (x) = 1.

    Домножим уравнение на √2/2:

    √2/2sin (x) + √2/2cos (x) = √2/2.

    Очевидно что: sin (π/4) = cos (π/4) = √2/2. Изначальное ураванение примет форму:

    cos (π/4) * sin (x) + sin (π/4) * cos (x) = √2/2.

    Задействуем формулу синуса суммы:

    sin (π/4 + x) = √2/2.

    Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

    x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

    x = arcsin (√2/2) - π/4 + - 2 * π * n.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «cos (pi/2+x) - sin (pi-x) = 1 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы