cos (pi/2+x) - sin (pi-x) = 1

Обратившимся к формулам приведения, изначальное уравнение будет выглядеть следующим образом:

sin (x) + cos (x) = 1.

Домножим уравнение на √2/2:

√2/2sin (x) + √2/2cos (x) = √2/2.

Очевидно что: sin (π/4) = cos (π/4) = √2/2. Изначальное ураванение примет форму:

cos (π/4) * sin (x) + sin (π/4) * cos (x) = √2/2.

Задействуем формулу синуса суммы:

sin (π/4 + x) = √2/2.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x = arcsin (√2/2) - π/4 + - 2 * π * n.