F (x) = (5-x^2) * корень из x

Найдем производную функции F (x) = (5 - x^2) * √x.

Производная функции равна:

F ' (x) = ((5 - x^2) * √x) ' = (5 - x^2) ' * √x + (√x) ' * (5 - x^2) = (5 ' - (x^2) ') * √x - 1 / (2 * √x) * (5 - x^2) = - 2 * x * √x - 1 / (2 * √x) * (5 - x^2) = - 2 * x * √x - 5 / (2 * √x) + x^2 / (2 * √x);

Упростим:

-2 * x * √x - 5 / (2 * √x) + x^2 * √x / (2 * √x * √x) = - 2 * x * √x - 5 / (2 * √x) + x^2 * √x / (2 * x) = - 2 * x * √x - 5 / (2 * √x) + x * √x/2;

Приведем подобные.

-2 * x * √x + x * √x/2 - 5 / (2 * √x) = - 1.5 * x * √x - 2.5/√x.