Дана арифметическая прогрессия - 7; -4; -1; 2 найдите сумму первыйх шести ее членов

В задании утверждается, что последовательность чисел - 7; - 4; - 1; 2; ... (общий (n-й) член которой обозначим через a_n) является арифметической прогрессией и требуется найти сумму первых 6 её членов. Вначале, используя определение арифметической прогрессии, проверим, действительно ли данная последовательность чисел является арифметической прогрессией. За одно (в случае подтверждения), найдём шаг (разность) d арифметической прогрессии. Имеем: d = a₂ - a₁ = (-4) - (-7) = - 4 + 7 = 3; a₃ - a₂ = (-1) - (-4) = - 1 + 4 = 3 = d и a₄ - a₃ = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3 = d. Утверждение задания подтвердилось. Используя формулу суммы S_n первых n членов арифметической прогрессии S_n = (2 * a₁ + d * (n - 1)) * n / 2, получим S₆ = (2 * (-7) + 3 * (6 - 1)) * 6 / 2 = (-14 + 15) * 6 / 2 = 1 * 6 / 2 = 3.

Ответ: 3.