В прямоугольном треугольнике катеты равны 9 и 12 см. Найти радиус описанной окружности

Поскольку радиус - это расстояние от центра окружности до любой точки на ней, а центр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, совпадает с точкой, которая делит гипотенузу напополам, найдем гипотенузу и разделим ее надвое.

Гипотенузу найдем по теореме Пифагора. Гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов. Тогда:

с² = 9² + 12².

с² = 225.

с = 15 (см).

Тогда радиус:

15 : 2 = 7,5 (см).