Найди стороны каждого из двух квадратов, если: 1) сумма их периметров равна 112 см, а разность площадей 168 см2

Пусть сторона первого квадрата равна Х см, а сторона второго равна Х см.

Периметры квадратов равны:

Р₁ = 4 * Х см.

Р₂ = 4 * У см.

Тогда Р₂ + Р₁ = 112 см.

4 * Х + 4 * У = 112.

Х + У = 28. (1).

Площади квадратов равны:

S₁ = Х².

S₂ = У².

Тогда S₂ - S₁ = 168.

Х² - У² = 168. (2).

Решим систему уравнений 1 и 2 методом замены.

У = 28 - Х.

Х² - (28 - Х) ² = 168.

Х² - 784 + 56 * Х - Х² = 168.

56 * Х = 952.

Х = 952 / 56 = 17 см.

У = 28 - 17 = 11 см.

Ответ: Стороны квадрата равны 11 см и 17 см.