3x+7y=-5 5x+4y=7 система уравнения методом сложения

Давайте применим для нахождения решения системы уравнений:

3 x + 7 y = - 5;

5 x + 4 y = 7;

Метод сложения, как нам предложено в условии. И начнем мы с того, что получим перед переменной x в обеих уравнениях взаимно противоположные коэффициенты. Для этого умножим на - 5 первое уравнение и на 3 второе и получаем:

-15 x - 35 y = 25;

15 x + 12 y = 21;

Сложим почленно два уравнения системы и получаем:

3 x = - 5 - 7 y;

12 y - 35 y = 21 + 25;

Решаем второе уравнение системы:

12 y - 35 y = 21 + 25;

-23 y = 46;

y = - 2;

Система уравнений:

x = (-5 - 7 * (-2)) / 3 = (-5 + 14) / 3 = 9/3 = 3;

y = - 2.