Завод должен был изготовить 35 деталей к определенному сроку. Перевыполняя дневную норму на 2 станка, завод уже за 1 день до срока изготовил на 7 станков больше. Сколько станков в день изготовлял завод?

Вводим переменную х и обозначаем так дневную норму по плану. Фактическая производительность в день составила (х + 2) станка.

Фактически было изготовлено:

35 + 7 = 42 (станка).

Запишем плановое и фактическое время выполнения:

35/х - количество дней по плану;

42 / (х + 2) - фактическое число дней.

Согласно условию, фактическое число дней меньше планового на 1 день. Составляем уравнение:

35/х - 42 / (х + 2) = 1

35 х + 70 - 42 х = x² + 2x

x² + 9x - 70 = 0

D = 361, D > 0, два корня.

х₁ = 5;

х₂ = - 14 - посторонний корень.

5 + 2 = 7 (станков) - фактическая производительность.

Ответ: 7 станков в день изготовлял завод.