Завод по поану должен был к определенному сроку изготовить 180 стаканов. Перевыполняя дневную норму на 2 стакана, завод выполнил работу на 1 день раньше срока. За сколько дней завод выполнил план?

Выразим, используя переменную а, количество стаканов, которое должен был выпускать завод ежедневно по плану.

Следовательно количество стаканов, которое выпускал завод ежедневно, мы можем выразить в виде (а + 2).

Раз завод выполнил план на день раньше, то составим уравнение и найдем за сколько дней он выполнил план:

180/а - 180 / (а+2) = 1;

а² + 2 а - 360 = 0;

D = 4 - 4 (360) = 1444 = 38²;

а1 = (-2 + 38) / 2 = 18;

а2 = (-2 - 38) / 2 = - 20.

180 / (18 + 2) = 9.

Ответ: Этот завод выполнил план за 9 дней.