Бригада должна к определенному сроку изготовить 720 деалей. В течение 8 дней бригада перевыполняла дневную норму на 20%, а в последующие дни на 25% и к сроку не только выполнила задание, но и изготовила 164 детали сверх плана. Сколько дней работала бригада?

Пусть производительность бригады по плану х деталей в день, а необходимых дней по плану у. Составим систему уравнений:

х * у = 720;

8 * (х + х * 20/100) + (х + х * 25/100) * (у - 8) = 720 + 164;

Из первого уравнения получим у = 720/х и подставим во второе уравнение:

8 * х * 120/100 + х * 125/100 * (720/х - 8) = 884;

8 * х * 6/5 + х * 5/4 * 720/х - 8 * х * 5/4 = 884;

х * 9,6 + 900 - 10 * х = 884;

(10 - 9,6) * х = 900 - 884;

0,4 * х = 16; х = 16/0,4 = 40;

у = 720/40 = 18;

Ответ: бригада работала 18 дней.